بررسی عددی کرنش موضعی در محیط دوفازه با استفاده از روش xfem

اگر چارچوب مدل سازی کرنش موضعی که عموما با نرم شوندگی همراه است دربرگیرنده مقیاس طولی ماده نباشد، مدل سازی عددی به مش بندی وابسته خواهدشد. در این رساله روش جدیدی مبتنی بر المان محدود گسترش یافته در ترکیب با روش غیرمحلی انتگرال گونه ارائه می شود که توانایی مدل سازی کرنش موضعی همراه با نرم شوندگی را در محیط متخلخل اشباع داراست. روش المان محدود گسترش یافته برای مدل سازی گرادیان بالای کرنش موضعی در باندبرشی مورد استفاده قرارمی گیرد. معادلات دیفرانسیل حاکم بوسیله تئوری محیط پیوسته غیرمحلی که شامل مقیاس طولی ماده است، منظم می شوند. در پلاستیسیته غیرمحلی اندازه المان نقش مهمی بر پاسخ مسئله دارد. مش باید به اندازه کافی ریز باشد تا پاسخ صحیح بدون وابستگی به مش بندی بدست آید. در این رساله نشان داده می شود که اگر المان محدود گسترش یافته مورد استفاده قرارگیرد تراکم مش بندی نزدیک به باندبرشی را می توان کاهش داد. روش جدیدی بر پایه تئوری چندشاخگی محلی برای معیار شروع و رشد کرنش موضعی پیشنهاد می شود. اگر این روش مورد استفاده قرارگیرد نیازی به مشخص کردن ناحیه شروع کرنش موضعی در حل مسئله نیست. درپایان چندین مثال عددی برای اثبات کارآیی روش پیشنهادی ارائه می گردد.